Control universal de cuatro cúbits singlete-triplete

Dispositivo y configuración

El dispositivo se fabricó sobre una heteroestructura de Ge/SiGe con un pozo cuántico de germanio deformado ubicado 55 nm por debajo de la interfaz semiconductor-dieléctrico. Los contactos óhmicos se realizaron difundiendo el aluminio en la heteroestructura durante el recocido. Las compuertas de apantallamiento (3/17 nm, Ti/Pd), las compuertas de émbolo (3/27 nm, Ti/Pd) y las compuertas de barrera (3/37 nm, Ti/Pd) se fabricaron en tres capas de metalización, todas separadas por capas de Al de 5 nm de espesor.₂O₃ Crecido por deposición de capas atómicas.

El dispositivo está anclado térmicamente a la cámara de mezcla de un refrigerador de dilución con una temperatura base de alrededor de 10 mK. Toda la electrónica de control está a temperatura ambiente, que conecta el dispositivo a través de 50 líneas de CC y 24 líneas de CA en total. Las señales de CC y CA se combinan utilizando tees de polarización en la placa de circuito impreso con una constante de tiempo de resistencia-capacitancia de 100 ms para aplicar ambas señales a la misma compuerta del dispositivo. Para los pulsos de banda base, se aplica un pulso de compensación a la compuerta para hacer que la compensación de CC a lo largo de todo el ciclo de medición sea igual a cero, lo que mitiga los efectos de carga en los tees de polarización. Las señales de corriente continua se producen mediante fuentes de voltaje de CC alimentadas por batería hechas a medida y se alimentan a través de un módulo de matriz (una caja de conexiones con filtros en el interior) a los cables Fisher del refrigerador. Las señales alternas se producen mediante seis módulos Keysight M3202A que se conectan directamente a las líneas coaxiales del refrigerador. El filtro digital de salida de los canales del generador de forma de onda arbitraria se configura en el modo de filtro anti-ring para suprimir los efectos de ring en los pulsos de banda base. Para los filtros en las líneas, utilizamos bobinas de ferrita de modo común a temperatura ambiente para filtrar el ruido de baja frecuencia (10 kHz–1 MHz) en la tierra de las líneas de CA y utilizamos filtros de resistencia-capacitor (R = 100 kΩ, C = 47 nF para puertas normales, R = 470 Ω, C = 270 pF para los contactos óhmicos) y filtros de polvo de cobre que se montan en el dedo frío unido a la placa de la cámara de mezcla para filtrar el ruido de alta frecuencia en las líneas de CC. En la figura XNUMX se muestra una figura detallada de la configuración de medición. Nota complementaria I.

Los puntos de detección se miden mediante reflectometría de radiofrecuencia (RF) con frecuencias de trabajo de 179, 190, 124 y 158 MHz para sensores S_TL, S_BL, S_TR y S_BR, respectivamente. Los circuitos de tanque están formados por inductores NbTiN montados en la placa de circuito impreso y la capacitancia espuria de los cables de unión y las líneas metálicas en la placa y el chip. Aplicamos señales de RF utilizando generadores de RF hechos a medida y los combinamos en una sola línea coaxial a temperatura ambiente utilizando un combinador de potencia (ZFSC-3-1W-S+). La señal se atenúa en cada placa en el refrigerador de dilución y pasa a través de un acoplador direccional (ZEDC-15-2B) en la cámara de mezcla para llegar al dispositivo. La señal reflejada desde el dispositivo pasa por el mismo acoplador direccional y luego se amplifica con un amplificador criogénico CITLF3 en la placa 4 K. A temperatura ambiente, la señal se amplifica nuevamente y se demodula mediante mezcladores en fase y en cuadratura hechos a medida. La señal demodulada se envía a un módulo Keysight M3102A para convertir las señales de lectura analógicas en señales digitales. Utilizamos bloques de CC para reducir el ruido de baja frecuencia (<10 MHz) en las líneas de RF. El bloque de CC dentro del refrigerador bloquea la señal de CC en el conductor interno (PE8210), mientras que los que están a temperatura ambiente bloquean la señal tanto en el conductor interno como en el externo (PE8212). Para suprimir el ruido de alta frecuencia en la señal reflejada, utilizamos un filtro de paso bajo (SBLP-300+) a temperatura ambiente.

Inicialización, control y lectura

En el experimento, realizamos repetidamente ciclos de lectura de un solo disparo para obtener probabilidades de singlete o triplete. El tiempo de integración para cada lectura de un solo disparo es de alrededor de 10 a 40 μs, dependiendo de la relación señal-ruido y el tiempo de relajación del triplete durante las mediciones. Para compensar la deriva de la señal del sensor, utilizamos un segmento de lectura de referencia antes de cada secuencia de medición.¹². Para algunos conjuntos de datos, ajustamos el umbral de lectura de una sola toma mediante posprocesamiento en lugar de a través de un segmento de referencia. En el posprocesamiento, recopilamos un histograma de 500 a 4,000 tomas para cada punto de datos en función del cual establecemos el umbral para analizar esas tomas. De esta manera, la desviación del sensor entre los puntos de datos se filtra en su mayor parte.

Un pulso típico para el control de un solo cúbit puede incluir inicialización (20 μs), lectura de referencia (20 μs), inicialización (20–50 μs), control (30–3,000 ns) y lectura (20 μs). Se utiliza un tiempo de rampa de entrada de 20 ns entre la inicialización y el control para evitar errores diabáticos. La posición de inicialización está en el régimen (0,2) o (2,0) pero más profunda que el punto de lectura de PSB para asegurar una relajación rápida al estado fundamental. En las mediciones de GST de un solo cúbit, el conjunto de compuertas incluye una operación nula. Para evitar la lectura inmediatamente después de la inicialización, se agrega un tiempo de espera de 10 ns en un punto en el régimen (1,1) para asegurar que la adquisición de datos se realice correctamente. Esto puede disminuir la fidelidad de la lectura cuando el punto de espera causa rotaciones no deseadas del cúbit. Por esta razón, el punto de espera se movió a la posición de lectura en el experimento de GST de dos cúbits. Para la inicialización y el control de varios cúbits, inicializamos todos los cúbits en el singlete simultáneamente mediante una rampa desde (2,0) o (0,2) hasta un punto de desafinación alto en (1,1), excepto el cúbit que se someterá al control de un solo cúbit, que se pulsa directamente hasta el punto de desafinación cero. También descubrimos que agregar un breve segmento de precontrol después de la inicialización en una desafinación alta en (1,1) para todos los cúbits (esperar unos 2 ns) puede brindar una mejor inicialización de los singletes. Esta variación se utiliza en algunos de los experimentos sobre QST y GST.

Para los tiempos de operación de qubit que utilizamos en las mediciones de RB, QST y GST, los valores típicos se resumen de la siguiente manera:

• (raíz cuadrada{X}): 43.5 ns (Q1), 27.5 ns (Q2), 35 ns (Q3) y 25 ns (Q4)

• H: 65 ns (Q1), 40 ns (Q2), 56 ns (Q3) y 40 ns (Q4)

• (raíz cuadrada {{rm{SWAP}}}): 13 ns (Q1–Q2), 16.5 ns (Q2–Q3) y 11 ns (Q3–Q4)

Evaluación comparativa aleatoria

En RB de un solo qubit, utilizamos las puertas nativas I, (raíz cuadrada{X}) y (raíz cuadrada{Y}) para componer las secuencias de puertas de Clifford. Al final de cada secuencia, se aplica una rotación para (idealmente) devolver el cúbit a su estado inicial, y el estado final del cúbit se mide utilizando PSB. Experimentalmente, el cúbit único I La compuerta se implementa como un segmento de pulso con tiempo de espera cero. La longitud de la secuencia de la compuerta de Clifford varía de 2 a 232, y hay en total 30 secuencias aleatorias para cada longitud de secuencia. La medición de un solo disparo del cúbit probado se repite 1,000 veces para cada secuencia aleatoria para obtener la probabilidad singlete o triplete. Los datos medidos se ajustan a una función ({P}_{S}}=A{p}_{c}}^{N}+B), donde el p_c es el parámetro despolarizante, A y B son los coeficientes que absorben los errores de preparación y medición del estado, y N es el número de operaciones de Clifford en la secuencia. La infidelidad promedio de Clifford puede describirse como r_c = (d − 1)(1 − p_c)/d, donde el d = 2ⁿ es la dimensión del sistema y n es el número de qubits. Para las operaciones de un solo qubit utilizadas aquí, hay en promedio 3.625 generadores por composición de Clifford (Tabla de datos ampliada) 1). Por lo tanto, la fidelidad de puerta promedio está dada por F_g = 1 − r_c/3.625. Las incertidumbres en los números informados representan 1 desviación estándar adquirida a partir del ajuste de la curva.

tomografía cuántica de estado

La matriz de densidad de un estado de dos qubits se puede expresar como (rho = mathop{suma}sinlimites_{i = 1}^{16}{c}_{i}{M}_{i}) donde M_i son 16 operadores de medición linealmente independientes y los coeficientes c_i se calculan a partir de los valores esperados m_i de los operadores de medición utilizando una estimación de máxima verosimilitud. En el experimento, realizamos nueve combinaciones de (lbrace I,,sqrt{X},,sqrt{Y},rbrace) rotaciones de cambio de base en los dos qubits y se obtuvieron los valores esperados m_i determinando las probabilidades conjuntas de dos cúbits. Para ello, realizamos 500 mediciones de un solo disparo por secuencia y repetimos todo el experimento entre 3 y 5 veces. Después de eso, las probabilidades medidas se convirtieron en las probabilidades reales estimadas de dos espines eliminando los errores de preparación y medición del estado (SPAM).

La matriz SPAM se midió con el objetivo de inicializar dos qubits en (leftvert {mathrm{SS}}rightrangle,,leftvert {mathrm{ST}}_{-}rightrangle,leftvert {mathrm{T}}_{-}{mathrm{S}}rightrangle) y (leftvert {mathrm{T}}_{-}{mathrm{T}}_{-}rightrangle), y midiendo repetidamente los estados de dos cúbits de una sola vez. Luego usamos la relación P_M = M_SPAMP, donde el P_M son las probabilidades medidas de dos qubits, M_SPAM es la matriz de SPAM, y P son las probabilidades reales de dos cúbits. Observamos que esta relación funciona cuando el error de inicialización es insignificante en comparación con el error de lectura, o causaría errores de corrección en los resultados.

La lectura de un solo disparo de estados de dos cúbits se implementó de manera diferente para diferentes pares de cúbits. Para Q1 y Q2, primero medimos Q1 con un tiempo de integración de 20 μs mientras mantenemos Q2 en la condición de simetría pero con δvb₂₆ = − 60 mV para preservar su estado. A continuación, se mide Q2. Este método utiliza el mismo sensor para la lectura PSB de Q1 y Q2 y, por lo tanto, las dos mediciones deben realizarse secuencialmente. Para Q2-Q3 y Q3-Q4, realizamos puertas SWAP para transferir la información de qubit a Q1 y Q4, y los dos qubits se midieron simultáneamente utilizando dos sensores en ambos lados. También para la caracterización del estado Bell remoto Q1-Q4, los qubits Q1 y Q4 se midieron simultáneamente utilizando los dos sensores en ambos lados (después de posibles rotaciones de un solo qubit para cambiar la base).

Las rotaciones de un solo cúbit antes de la medición final se realizaron de forma secuencial. Por lo tanto, el tiempo entre la (raíz cuadrada {{rm{SWAP}}}) La compuerta de un solo cúbit y la compuerta de un solo cúbit del segundo cúbit pueden depender de cualquier operación de un solo cúbit que se aplique al primer cúbit. Estos tiempos diferentes causarían diferentes acumulaciones de fase en el segundo cúbit. Para resolver este problema, utilizamos un tiempo de espera tan largo como el tiempo de operación de cúbit más largo del primer cúbit antes de realizar la rotación de cambio de base del segundo cúbit. Esto garantiza que la fase del segundo cúbit sea consistente durante todo el experimento (Figura de datos extendidos). 8a).

La fidelidad del estado de Bell se obtiene a partir de la matriz de densidad obtenida experimentalmente. ρ_exp y la matriz de densidad idealmente esperada, ρ_idealy (F={rm{Tr}}(sqrt{sqrt{{rho }_{{rm{ideal}}}}{rho }_{exp }sqrt{{rho }_{{rm{ideal}}}}})). La fase θ del estado ideal de Bell (leftvert psi rightrangle =frac{1}{sqrt{2}}(leftvert {mathrm{ST}}_{-}rightrangle +{e}^{itheta }leftvert {mathrm{T}}_{-}{mathrm{ S}}ángulo recto )) se utiliza como parámetro de ajuste para incorporar rotaciones de fase de un solo qubit adicionales (fijas y predecibles) antes y después de la (raíz cuadrada {{rm{SWAP}}}) puerta. La equipada θ para los estados de Bell Q1–Q2, Q2–Q3, Q3–Q4 y Q1–Q4 son 0.717, −0.614, −2.718 y 2.507, respectivamente. Observamos el efecto de pulso no ideal entre la puerta de un solo cúbit concatenado y la (raíz cuadrada {{rm{SWAP}}}) La puerta también puede dar lugar a otros tipos de rotaciones de un solo qubit (Figura de datos extendidos). 9), que no está incorporada y puede contribuir a errores en la preparación del estado de Bell. Las incertidumbres en los números informados son las desviaciones estándar calculadas a partir de 2,000 iteraciones de remuestreo bootstrap de los datos de lectura de disparo único tanto para la matriz SPAM como para P_M.

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• Fuente: https://www.nature.com/articles/s41565-024-01817-9