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Predicción de la densidad de defectos estocásticos EUV

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La litografía ultravioleta extrema (EUV) se enfoca en tonos de patrones por debajo de 50 nm, que está más allá de la resolución de un sistema de litografía de inmersión sin patrones múltiples. En el proceso de exposición de tonos más pequeños, se han descubierto efectos de patrones estocásticos, es decir, errores de patrones locales aleatorios por eliminación de resistencia no deseada o falta de exposición, debido al tamaño de píxel efectivo más pequeño y al menor número de fotones absorbidos por píxel. En este artículo, presento una forma de visualizar la tasa de píxeles defectuosos y cómo se puede vincular a la densidad de defectos estocásticos.

Aquí, para el análisis más sencillo, consideraremos una imagen idealizada: una rejilla de línea de ciclo de trabajo 1:1, con amplitud binaria. Además, nos centraremos en el rango de tono de 50 nm e inferior para un sistema EUV de 0.33 NA. En consecuencia, la imagen normalizada se puede representar matemáticamente como 0.25+(1/pi)^2+1/pi*cos(2*pi*x/pitch). El perfil de dosis absorbida en el resist será por tanto proporcional a esta expresión, básicamente multiplicado por la dosis media absorbida. Una vez más, para simplificar las cosas, ignoramos los efectos de polarización y de máscara 3D basados ​​en el ángulo que están realmente presentes, así como el desenfoque de electrones, que sería mucho más significativo para los sistemas EUV de 0.55 NA [1].

Este perfil de dosis absorbida se traza en una cuadrícula preestablecida. Usé una cuadrícula de píxeles de 99 x 101 nm, donde el píxel se normaliza a 1/100 del tono. La estadística de Poisson se utiliza para obtener la dosis absorbida aleatoria en cada píxel. El píxel se considera defectuoso si cae por debajo de un determinado umbral de exposición, produciendo un defecto no expuesto, o si supera el mismo umbral, produciendo un posible defecto puente. Al cambiar la dosis, se pueden visualizar los píxeles expuestos o no expuestos de manera incorrecta (Figura 1).

Predicción de la densidad de defectos estocásticos EUV
Figura 1. Los defectos estocásticos en dosis más bajas (izquierda) tienden a ser píxeles no expuestos (azul en el área naranja central), mientras que en dosis más altas (derecha) tienden a ser píxeles expuestos incorrectamente (naranja en la parte superior/área azul inferior).

Al escanear la dosis, la tasa de píxeles defectuosos se puede trazar en función de la dosis absorbida. Los píxeles no expuestos disminuyen con el aumento de la dosis, mientras que más allá de cierta dosis, los píxeles expuestos incorrectamente que conducen a la formación de puentes comienzan a aumentar (Figuras 2,3). La tasa de píxeles defectuosos más pequeña que se puede detectar para esta pequeña cuadrícula es 1e-4. La tasa de píxeles defectuosos no es una medida directa de la densidad de defectos prevista. En su lugar, confiamos en una fórmula de de Bisschop [2] utilizada para inspeccionar píxeles de imagen: defectos/cm2 = 1e14 pixNOK/(NPR), donde pixNOK es la tasa de píxeles defectuosos, N es el número promedio de píxeles por defecto, P es el tono, y R es el tamaño de píxel en nm. Para el caso de paso de 50 nm, una tasa de píxeles defectuosos de 3e-10 con 0.5 nm/píxel y 100 píxeles/defecto da 12 defectos/cm2. Para el caso de paso de 40 nm, una tasa de píxeles defectuosos de 1e-9 con 0.4 nm/píxel y 125 píxeles/defecto da 50 defectos/cm2. Estos valores son comparables a los valores publicados recientemente [3].

Predicción de la densidad de defectos estocásticos EUV
Figura 2. Tasa de píxeles defectuosos (de 99 x 101 píxeles de 0.5 nm) para medio tono de 25 nm frente a dosis absorbida.
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Figura 3. Tasa de píxeles defectuosos (de 99 x 101 píxeles de 0.4 nm) para medio tono de 20 nm frente a dosis absorbida. La dosis absorbida óptima y la tasa mínima de defectos son mayores para el paso reducido.

A la misma dosis absorbida promedio, el tono más pequeño muestra mayores variaciones debido al tamaño de píxel más pequeño. Por lo tanto, es de esperar que se prefieran dosis mayores para mantener una tasa de píxeles defectuosos dada. La desviación estándar también es menor para el paso más pequeño (debido a la menor cantidad de fotones dentro del área de la cuadrícula), dentro de un rango de dosis dado, lo que también conduciría a una tasa mínima de defectos más alta.

La densidad de fotones inmensamente mayor de los sistemas de inmersión ArF les ha permitido evitar ver efectos estocásticos hasta el paso de 80 nm (Figura 4), incluso con mJ/cm2 absorbidos relativamente bajos.

Predicción de la densidad de defectos estocásticos EUV
Figura 4. Se muestran efectos estocásticos insignificantes a un paso de 80 nm para la litografía de inmersión ArF, incluso con solo 3 mJ/cm2 absorbidos.

Referencias

[1] T. Allenet et al., "Actualización de detección de resistencia a EUV: progreso hacia la litografía de alta NA", Proc. SPIE 12055, 120550F (2022).

[2] P. de Bisschop, "Fallas de impresión estocástica en litografía ultravioleta extrema", J. Microlith/Nanolith. MEMS MOEMS 17, 041011 (2018).

[3] S. Kang et al., "Inspección y metrología masiva de haz de electrones para el análisis del defecto estocástico EUV", Proc. SPIE 11611, 1161129 (2021).

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