Fabricación

El dispositivo está fabricado sobre una heteroestructura de Ge/SiGe donde se encuentra un pozo cuántico de germanio de 16 nm de espesor con una movilidad máxima de orificios de 2.5 × 10⁵ cm² V^-1 s^-1 está enterrado a 55 nm por debajo de la interfaz semiconductor/óxido^25,40. Diseñamos las puertas de émbolo de puntos cuánticos con un diámetro de 100 nm y las puertas de barrera que separan los puntos cuánticos con un ancho de 30 nm. La fabricación del dispositivo sigue estos pasos principales. Primero, se modelan contactos óhmicos de Pt de 30 nm de espesor mediante litografía por haz de electrones, se evaporan y se difunden en la heteroestructura luego de un paso de grabado para eliminar la capa de cubierta de Si oxidada.^41,42. Luego se fabrica una pila de puertas de tres capas alternando la deposición de capas atómicas de un Al₂O₃ película dieléctrica (con espesores de 7, 5 y 5 nm) y la evaporación de compuertas metálicas de Ti/Pd (con espesores de 3/17, 3/27 y 3/27 para cada deposición, respectivamente). Después de cortar en cubitos, se monta un chip que alberga una única matriz de barras transversales y se une con cables a una placa de circuito impreso. Antes de enfriarlos en un refrigerador de dilución, probamos dos dispositivos de barra transversal nominalmente idénticos en un baño de helio de 4 K según el procedimiento de detección.³⁸. Ambos dispositivos presentaban la funcionalidad de puertas completas y contactos óhmicos, y uno de ellos estaba montado en un refrigerador de dilución.

Configuración experimental

El experimento se realiza en un frigorífico de dilución Bluefors con una temperatura base de 10 mK. A partir de un análisis de pico de Coulomb, extraemos una temperatura del electrón de 138 ± 9 mK, que utilizamos para estimar el brazo de palanca de desafinación (Figs. 12 y 13). Utilizamos un bastidor SPI construido internamente que funciona con baterías (https://qtwork.tudelft.nl/~mtiggelman/spi-rack/chassis.html) para configurar los voltajes de CC, mientras que utilizamos un generador de forma de onda arbitraria (AWG) Keysight M3202A para aplicar pulsos de trama de corriente alterna a través de líneas coaxiales. Las señales de voltaje de corriente continua y alterna se combinan en la placa de circuito impreso con terminales de polarización y se aplican a las puertas. Cada sensor de carga está conectado galvánicamente a un inductor de NbTiN con una inductancia de unos pocos microhenrios, formando un circuito de tanque resonante con frecuencias de resonancia de ~100 MHz. En nuestro experimento, hemos observado sólo tres de cada cuatro resonancias, probablemente debido a un inductor defectuoso. Además, debido a que las dos resonancias se superponen sustancialmente, en su mayoría evitamos el uso de reflectometría (a menos que se indique explícitamente en el texto) y utilizamos mediciones rápidas de CC con un ancho de banda de hasta 50 kHz. Las cuatro corrientes del sensor de CC se convierten en voltajes, se amplifican y se leen simultáneamente mediante un módulo digitalizador Keysight M3102A de cuatro canales con 500 megamuestras.^-1. El módulo digitalizador y varios módulos AWG están integrados en extensiones rápidas de interconexión de componentes periféricos Keysight M9019A para el chasis de instrumentación. Los diagramas de estabilidad de carga aquí suelen consistir en un escaneo de 150 × 150 píxeles con un tiempo de medición por píxel de 50 μs. A lo largo de este artículo nos referimos a Δgi identificar una rampa suministrada por un AWG a la puerta gi con respecto a un voltaje fijo de referencia de CC. Para mejorar la relación señal-ruido, promediamos el mismo mapa entre 5 y 50 veces, obteniendo un mapa de alta calidad en un minuto.

Detalles de puesta a punto

A lo largo del experimento, hemos sintonizado dos veces los 16 puntos cuánticos del dispositivo. En la primera ejecución, los voltajes de las puertas se optimizaron para minimizar el número de puntos cuánticos no intencionales para visualizar y caracterizar mejor los puntos cuánticos de la barra transversal (Fig. 2 y Fig. Suplementaria. 14). En la segunda ejecución, se ignoraron los puntos perdidos para sintonizar la matriz de puntos cuánticos en un régimen global de ocupación impar (Fig. 3). Entre los dos ciclos de ajuste, los voltajes de la puerta se restablecieron a cero sin realizar un ciclo térmico del dispositivo. El protocolo seguido en los dos procedimientos de sintonización fue el mismo, pero la necesidad de vaciar puntos cuánticos accidentales en la primera sesión provocó algunas restricciones en la ventana de voltaje de determinadas puertas. Los valores de voltaje de compuerta inicial para el ajuste son –300 mV para barreras y –600 mV para émbolos. En la figura complementaria. 15, mostramos los voltajes de puerta de CC en relación con las mediciones que se muestran en la Fig. 3, con la matriz de barras transversales sintonizada en la ocupación de carga impar. En este régimen, también estudiamos la variabilidad en el inicio del voltaje del primer orificio en cada punto, obteniendo −1,660 ± 290 mV (Figura complementaria). 16). Además, caracterizamos la variabilidad en el espaciado de las líneas de transición como ~10-20% como una métrica para el nivel de homogeneidad de la matriz (Figura complementaria). 17)⁴³. Nota complementaria 4 analiza estrategias para reducir aún más estas variaciones.

La ocupación de carga impar se demuestra vaciando cada punto cuántico (vídeos complementarios 1–12). Todos los conjuntos de datos subyacentes a la Fig. 3 y vídeos complementarios 1–12 se toman con la misma configuración de voltaje de puerta el mismo día. Aún así, en todos los mapas, existen diferencias de voltaje mínimas, siendo la mayor una variación de 6 mV en vP1 que, sin embargo, no afecta las ocupaciones de Q1, Q2b y Q2t (Tabla complementaria 1). Durante el experimento, la puerta UB8 no funcionó correctamente, posiblemente debido a un cable roto. Para compensar este efecto y permitir la carga de carga en los puntos P3t y P5t, configuramos UB7 a un voltaje más bajo en comparación con las otras puertas UB. Además, LB1 se establece en un voltaje comparativamente más alto para mitigar la formación de puntos cuánticos accidentales bajo la distribución en abanico de LB1 y P1 a voltajes más bajos. La primera línea de suma de un punto cuántico accidental es visible como una línea horizontal que interactúa débilmente (Fig. 3a).

matriz virtual

La matriz M definido por (bf{overrightarrow{G}}=M veces bf{overrightarrow{{{{rm{v}}}}G}}), con puertas virtuales (flecha superior{{rm{v}}bf{G}}) y puertas reales (flecha superior{bf{G}}) se muestra como un mapa de colores en la figura complementaria. 3. Para los experimentos de acoplamiento de túneles presentados en la Fig. 4, empleamos sistemas de puerta virtual adicionales para lograr un control independiente de los voltajes de desafinación e67 y U67, así como las interacciones entre puntos a través de barreras virtuales t_6b7, j_6b7, t_6t7 y j_6t7. Con SE_P definido como la puerta del émbolo SE, escribimos

Identificación de puntos cuánticos

Para obtener el acoplamiento capacitivo de todas las compuertas de barrera a un conjunto de líneas de transición (Fig. 2b), adquirimos y analizamos conjuntos de 112 diagramas de estabilidad de carga. El mismo diagrama de estabilidad de carga se toma después de pasar cada puerta de barrera alrededor de su voltaje actual en pasos de 1 mV en el rango de –3 a 3 mV (es decir, 7 exploraciones × 16 barreras). El número de diagramas de estabilidad de carga necesarios para identificar todos los puntos cuánticos aumenta linealmente con su número total. El número de mapas resulta del producto del número de émbolos y compuertas de barrera, los cuales escalan como su raíz cuadrada. Destacamos que una matriz con control individual también requeriría un número lineal de diagramas de estabilidad de carga para inferir cada punto. En el análisis, primero restamos a los datos un fondo que varía lentamente (con la función ndimage.gaussian.filter del paquete SciPy de código abierto versión 1.7.1) y luego calculamos el gradiente del mapa (con la función ndimage.gaussian_gradient_magnitude ). Para un corte de línea dado de dichos mapas bidimensionales, extraemos la posición del pico utilizando una función de ajuste gaussiano. Debido a la capacitancia cruzada, las posiciones de las líneas de transición manifiestan una dependencia lineal de cada una de las 16 barreras, que cuantificamos extrayendo la pendiente lineal (Figura complementaria). 4). Después de la normalización al valor máximo, estos parámetros se denominan acoplamientos capacitivos (λ) y debido a la estructura de rejilla de las dos capas de barrera, se obtiene la primera información de dónde se añade/quita el agujero. Para extraer las posiciones de los puntos cuánticos, consideramos los acoplamientos capacitivos al vUB (λ_vUB) y vBL (λ_vLB) puertas como dos distribuciones de probabilidad independientes. Con este enfoque, la integral de λ_vUB (λ_vLB) entre vUBi (vLBk) y vUBj (vLBl) devuelve una 'probabilidad' p_Ud,(i,j) (p_L,(k,l)) para encontrar el punto entre estas líneas de control. Como resultado, la probabilidad combinada en el sitio confinado por estas cuatro barreras viene dada por el producto de estos elementos: w_(i,j),k,l) = p_Ud,(i,j) × p_L,(k,l). Observamos que la suma de las 16 probabilidades da como resultado 1. Como ya se observó en otro trabajo³², las puertas que se acoplan cruzadamente a un punto cuántico específico definido en un pozo cuántico de germanio manifiestan una lenta caída en el espacio (es decir, las puertas con una distancia al punto de> 100 nm todavía tienen un acoplamiento cruzado considerable con el punto). Esto puede atribuirse a la distancia vertical bastante grande entre las puertas y los puntos cuánticos (>60 nm), y contrasta con los experimentos en dispositivos semiconductores de óxido metálico de silicio donde la caída es bastante inmediata debido al estrecho confinamiento de la carga. Este aspecto explica por qué nuestra probabilidad W en el punto cuántico identificado alcanza un máximo de 0.25-0.50.

Evaluación de acoplamiento de túneles

Para la estimación de los resultados del acoplamiento del túnel presentados en la Fig. 4, establecimos un procedimiento de medición automatizado que sigue esta secuencia: (1) pasamos las barreras virtuales a través del mapa bidimensional (t, j); (2) en cada configuración de barrera, tomamos un mapa de estabilidad de carga bidimensional (e67, U67) (Fig. 4b-g); (3) identificamos la posición exacta del interpunto de carga mediante un procedimiento de ajuste del mapa (Figura complementaria). 10)⁴⁴; (4) realizamos pequeños ajustes en las puertas virtuales e67 y U67 para centrar el interpunto en el desplazamiento de CC (0, 0); (5) medimos la línea de polarización usando rampas AWG de ~0.1 kHz (Fig. 4c,h). Para un análisis preciso, cada línea de polarización es el resultado de un promedio de 150 trazas, utilizando un tiempo de integración de medición de 50 μs por píxel. Con este método, los mapas completos de 30×30 se toman en unas pocas horas. Ajustamos las trazas considerando una temperatura del electrón de 138 mK y un brazo de palanca de desafinación de ({alfa} _ {{épsilon}_ {67}}) = 0.012(4) eVV^-1, extraído de una línea de polarización ensanchada térmicamente (Fig. 13). Observamos que el acoplamiento del túnel extraído sigue aproximadamente una tendencia exponencial en función de las puertas de barrera. Ajustamos los datos presentados en la Fig. 4e,j con el (A veces {rm{e}}^{-B{V}_{rm{g}}}) función, donde A es un prefactor, B es el brazo de palanca de barrera efectivo y V_g es el eje de la puerta. Encontramos que los brazos de palanca de barrera efectivos de j_6b7 y t_6b7 son 0.007 ± 0.002 y 0.021 ± 0.003 mV^-1, respectivamente. Similar, j_6t7 y t_6t7 son 0.008 ± 0.001 y 0.026 ± 0.003 mV^-1, respectivamente. Esto indica que la barrera real LB7 controla los acoplamientos verticales y horizontales de manera similar. En conjunto, estos resultados indican que la capa de barrera inferior de las puertas UB es aproximadamente 3 veces más efectiva que la capa de barrera superior de las puertas LB. Esto es consistente con lo que se encuentra en la Fig. 2b y Fig. Suplementaria. 5. Observamos que para las operaciones de qubit en una matriz de barras transversales de este tipo, en realidad es necesario caracterizar y calibrar completamente la sintonizabilidad de dos barreras de los 24 vecinos más cercanos. Realizar esta tarea requiere mejorar aún más nuestra implementación de hardware y está más allá del alcance de este trabajo.

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• Fuente: https://www.nature.com/articles/s41565-023-01491-3