Las computadoras cuánticas prometen enormes aceleraciones en algunos problemas computacionales porque aprovechan una extraña propiedad física llamada entrelazamiento, en la que el estado físico de una partícula pequeña depende de las mediciones realizadas en otra. En las computadoras cuánticas, el enredo es un recurso computacional, más o menos como los ciclos de reloj de un chip (kilohercios, megahercios, gigahercios) y la memoria en una computadora convencional.

En un artículo reciente en la revista. Actas de la Academia Nacional de Ciencias, investigadores del MIT y el Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM muestran que los sistemas simples de partículas cuánticas exhiben un enredo exponencialmente mayor de lo que se creía anteriormente. Eso significa que las computadoras cuánticas, u otros dispositivos de información cuántica, lo suficientemente potentes como para ser de uso práctico podrían estar más cerca de lo que pensábamos.

Donde las computadoras comunes manejan bits de información, las computadoras cuánticas manejan bits cuánticos o qubits. Anteriormente, los investigadores creían que en una cierta clase de sistemas cuánticos simples, el grado de enredo era, en el mejor de los casos, proporcional al logaritmo del número de qubits.

“Para los modelos que satisfacen ciertos criterios de razonabilidad física, es decir, no son demasiado artificiales; son algo que, en principio, podría darse cuenta en el laboratorio: la gente pensaba que un factor del registro del tamaño del sistema era lo mejor que podía hacer ", dice Ramis Movassagh, investigador de Watson y uno de los dos colaboradores del artículo. autores. “Lo que probamos es que el enredo se escala como la raíz cuadrada del tamaño del sistema. Lo cual es realmente exponencialmente más ".

Eso significa que una computadora cuántica de 10,000 qubit podría exhibir un enredo aproximadamente 10 veces mayor de lo que se pensaba anteriormente. Y esa diferencia aumenta exponencialmente a medida que se agregan más qubits.

¿Lógico o físico?

Esto es importante debido a la distinción, en la computación cuántica, entre qubits lógicos y qubits físicos. Un qubit lógico es una abstracción utilizada para formular algoritmos cuánticos; un qubit físico es una pequeña parte de la materia cuyos estados cuánticos son controlables y están enredados con los de otros qubits físicos.

Un cálculo que involucra, digamos, 100 qubits lógicos ya estaría más allá de la capacidad de todas las computadoras convencionales en el mundo. Pero con la mayoría de los diseños teóricos actuales para computadoras cuánticas de propósito general, realizar un solo qubit lógico requiere alrededor de 100 qubits físicos. La mayoría de los qubits físicos se utilizan para corrección de error cuántico y para codificar operaciones entre qubits lógicos.

Dado que preservar el enredo entre grandes grupos de qubits es el mayor obstáculo para desarrollar dispositivos cuánticos que funcionen, extraer más enredos de grupos más pequeños de qubits podría hacer que los dispositivos de computación cuántica sean más prácticos.

Los Qubits son análogos a los bits en una computadora convencional, pero cuando un bit convencional puede tomar los valores 0 o 1, un qubit puede estar en "superposición", lo que significa que toma ambos valores a la vez. Si los qubits están enredados, pueden asumir todos sus estados posibles simultáneamente. Un qubit puede tomar dos estados, dos qubits cuatro, tres qubits ocho, cuatro qubits 16, y así sucesivamente. Es la capacidad de, en cierto sentido, evaluar alternativas computacionales simultáneamente lo que le da a las computadoras cuánticas su poder extraordinario.

En el nuevo artículo, Peter Shor, el profesor de matemáticas aplicadas de Morss en el MIT, y Movassagh, quien completó su doctorado con Shor en el MIT, analizan sistemas de qubits llamados cadenas de giro. En física cuántica, "spin" describe la forma en que un trozo de materia, podría ser un electrón, un átomo o una molécula, se orienta en un campo magnético. Shor y Movassagh consideran trozos de materia con cinco posibles estados de giro: dos estados ascendentes, dos estados descendentes correspondientes y un estado cero o plano.

Anteriormente, los teóricos habían demostrado un fuerte enredo en cadenas de espín cuyos elementos tenían 21 estados de espín e interactuaban entre sí de formas complejas. Pero tales sistemas serían extremadamente difíciles de construir en el laboratorio.

Cadena, cadena, cadena

Una cadena de rotación se puede imaginar como una secuencia de partículas alineadas una al lado de la otra. Las interacciones entre los giros de las partículas adyacentes determinan la energía total del sistema.

Shor y Movassagh primero consideraron el conjunto de todas las orientaciones posibles de su cadena de giro cuya energía neta era cero. Eso significa que si en algún lugar hubo un giro hacia arriba, de cualquiera de los dos tipos, en algún lugar tenía que haber un giro hacia abajo correspondiente.

Luego consideraron la superposición de todos esos posibles estados de la cadena de giro. Pero el gran avance del documento fue convertir esa superposición en el estado de menor energía de un hamiltoniano.

Un hamiltoniano es una matriz, una gran cuadrícula de números, que figura en la ecuación estándar para describir la evolución de un sistema cuántico. Para cualquier estado dado de las partículas en el sistema, el Hamiltoniano proporciona la energía total del sistema.

En los últimos 30 años, dice Movassagh, nadie había encontrado un ejemplo de un hamiltoniano cuyo estado de energía más baja correspondía a un sistema con tanto enredo como las exhibiciones suyas y de Shor. E incluso para Shor y Movassagh, descubrir que Hamiltonian requería un poco de suerte.

"Originalmente, queríamos demostrar un problema diferente", dice Movassagh. “Intentamos llegar a un modelo que probara algún otro teorema sobre aspectos genéricos del enredo, y seguimos fallando. Pero al fallar, nuestros modelos se volvieron cada vez más interesantes. En algún momento, estos modelos comenzaron a violar este factor de registro y cobraron vida propia ”.

Pros y contras

"Es un resultado hermoso, un papel hermoso", dice Israel Klich, profesor asociado de física en la Universidad de Virginia. “Ciertamente generó mucho interés en algunas partes de la comunidad de física. El resultado es, de hecho, muy, muy sucinto y simple. Es un hamiltoniano relativamente simple cuyo estado fundamental se puede entender por medios combinatorios simples ".

"Inspirado por este trabajo, recientemente introdujimos una nueva variación en este modelo que está aún más enredada y que, en realidad, tiene un escalamiento lineal del enredo", agrega Klich. "La razón por la que esto fue posible es que si observamos la función de onda del estado fundamental, es muy fácil entender cómo se acumula el enredo allí, y eso nos dio la idea de cómo encadenarlo para estar aún más enredado".

Pero John Cardy, profesor emérito de física en la Universidad de Oxford y profesor visitante en la Universidad de California en Berkeley, no encuentra el Hamiltoniano de los investigadores del MIT tan simple. "Si lees la descripción del hamiltoniano, se necesita mucha descripción", dice. “Cuando tenemos hamiltonianos físicamente razonables, podemos escribirlos en una sola expresión. Tienen una ecuación que te dice cuál es el hamiltoniano. Pero para explicar cuáles son todos esos ingredientes se requiere todo este formalismo diseñado deliberadamente, por lo que puedo decir, para obtener el resultado que desean ".

"Pero no quiero sonar demasiado negativo, porque esta es la forma en que procede la ciencia", agrega. "Encuentras un contraejemplo, luego puedes encontrar otros que sean más razonables".