1Departamento de Ciencias de la Computación, Universidad de Texas en Austin, Austin, TX 78712, EE. UU.
2División de Ciencias Computacionales, Computacionales y Estadísticas, Laboratorio Nacional de Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, EE. UU.
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Resumen
Una estrategia para adaptarse a problemas más grandes en los dispositivos NISQ es aprovechar una compensación entre el ancho del circuito y la profundidad del circuito. Desafortunadamente, esta compensación aún limita el tamaño de los problemas tratables, ya que el aumento de la profundidad a menudo no se puede realizar antes de que domine el ruido. Aquí, desarrollamos $ textit {qubit -fficient} $ algoritmos cuánticos para espectroscopía de entrelazamiento que evitan este compromiso. En particular, desarrollamos algoritmos para calcular la traza de la $ n $ -ésima potencia del operador de densidad de un sistema cuántico, $ Tr (rho ^ n) $, (relacionado con la entropía Rényi de orden $ n $) que utilizan menos qubits que cualquier algoritmo eficiente anterior al tiempo que logra un rendimiento similar en presencia de ruido, lo que permite la espectroscopia de sistemas cuánticos más grandes en dispositivos NISQ. Nuestros algoritmos, que requieren un número de qubits independientes de $ n $, son variantes de algoritmos anteriores con un ancho proporcional a $ n $, una diferencia asintótica. El ingrediente crucial de estos nuevos algoritmos es la capacidad de medir y reinicializar subconjuntos de qubits en el curso del cálculo, lo que nos permite reutilizar qubits y aumentar la profundidad del circuito sin sufrir las habituales consecuencias ruidosas. También presentamos la noción de $ textit {profundidad de circuito efectiva} $ como una generalización de la profundidad de circuito estándar adecuada para circuitos con restablecimientos de qubit. Esta herramienta ayuda a explicar la resistencia al ruido de nuestros algoritmos eficientes en qubit y debería ayudar a diseñar algoritmos futuros. Realizamos simulaciones numéricas para comparar nuestros algoritmos con las variantes originales y demostrar que funcionan de manera similar cuando se someten a ruido. Además, implementamos experimentalmente uno de nuestros algoritmos eficientes en qubit en el modelo H0 del sistema Honeywell, estimando $ Tr (rho ^ n) $ para n más grande de lo posible con los algoritmos anteriores.
Imagen destacada: La prueba de dos copias de espectroscopia de enredo (TCT) está a la izquierda, y nuestra nueva variante eficiente en qubit está a la derecha. Las partes correspondientes de los dos circuitos están resaltadas con el mismo color, lo que ilustra que la salida de los dos circuitos es la misma.
Resumen popular
Una estrategia para adaptarse a problemas más grandes en los dispositivos NISQ es aprovechar una compensación entre el ancho del circuito y la profundidad del circuito. Desafortunadamente, dado que estos dos recursos son limitados, esta compensación aún limita el tamaño de los problemas tratables.
Aquí, desarrollamos algoritmos cuánticos eficientes en qubit para la tarea de espectroscopía de entrelazamiento que evitan este compromiso.
En esta aplicación, el objetivo es conocer la estructura del entrelazamiento entre subsistemas de un sistema cuántico más grande. La espectroscopia de entrelazamiento será importante para procesar el resultado de una de las aplicaciones más prometedoras de las computadoras cuánticas, la simulación cuántica de sistemas de muchos cuerpos.
En particular, desarrollamos algoritmos para espectroscopia de entrelazamiento que utilizan asintóticamente menos qubits que cualquier algoritmo anterior (eficiente) al tiempo que logran un rendimiento similar en presencia de ruido. Por lo tanto, nuestros algoritmos evitan el compromiso habitual y permiten la espectroscopia de sistemas cuánticos más grandes en dispositivos NISQ de lo que era posible anteriormente.
El ingrediente crucial de estos nuevos algoritmos es la capacidad de medir y reinicializar subconjuntos de qubits en el curso del cálculo. Al organizar cuidadosamente estos reinicios de qubits, podemos reutilizar qubits y aumentar la profundidad del circuito sin sufrir las habituales consecuencias ruidosas.
Realizamos experimentos para probar nuestros algoritmos en hardware cuántico real y simulado. Implementamos experimentalmente uno de nuestros algoritmos eficientes en qubit en el modelo H6 del sistema Honeywell de 0 qubit. En estos experimentos, realizamos espectroscopia para parámetros más grandes de lo posible con cualquier algoritmo anterior en este dispositivo de tamaño. También realizamos simulaciones numéricas utilizando Qiskit de IBM para probar la resistencia al ruido de nuestros algoritmos y compararlos con algoritmos anteriores.
Finalmente, presentamos la noción de profundidad de circuito efectiva como una generalización de la profundidad de circuito estándar que es adecuada para circuitos con reinicios de qubit. Esta herramienta ayuda a explicar la resistencia al ruido de nuestros algoritmos eficientes en qubit, mientras que la profundidad de circuito estándar no lo hace, y debería ayudar en el diseño de algoritmos futuros.
► datos BibTeX
► referencias
[ 1 ] N. Abdessaied, R. Wille, M. Soeken y R. Drechsler. Reducir la profundidad de los circuitos cuánticos utilizando líneas de circuito adicionales. En GW Dueck y DM Miller, editores, Reversible Computation. RC 2013., páginas 221-233, Berlín, Heidelberg, 2013. Springer-Verlag. 10.1007 / 978-3-642-38986-3_18.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-38986-3_18
[ 2 ] Héctor Abraham y col. Qiskit: un marco de código abierto para la computación cuántica, 2019. URL https: / / github.com/ Qiskit.
https: / / github.com/ Qiskit
[ 3 ] Luigi Amico, Rosario Fazio, Andreas Osterloh y Vlatko Vedral. Enredo en sistemas de muchos cuerpos. Rev. Mod. Phys., 80 (2): 517, 2008. 10.1103 / RevModPhys.80.517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517
[ 4 ] Galit Anikeeva, Isaac H Kim y Patrick Hayden. Reciclaje de qubits en computadoras cuánticas a corto plazo. Physical Review A, 103 (4): 042613, 2021. 10.1103 / PhysRevA.103.042613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042613
[ 5 ] Javier Argüello-Luengo, Alejandro González-Tudela, Tao Shi, Peter Zoller y J Ignacio Cirac. Simulación de química cuántica analógica. Nature, 574 (7777): 215–218, octubre de 2019. 10.1038 / s41586-019-1614-4.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1614-4
[ 6 ] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, et al. Supremacía cuántica utilizando un procesador superconductor programable. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[ 7 ] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell y John Wright. Certificación del estado cuántico. En Actas del 51º Simposio anual de ACM SIGACT sobre teoría de la computación, páginas 503–514, 2019. 10.1145 / 3313276.3316344.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
[ 8 ] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizábal, M. Singh y TE O'Brien. Mitigación de errores de bajo costo mediante verificación de simetría. Physical Review A, 98 (6): 062339, 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.062339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[ 9 ] Anne Broadbent y Elham Kashefi. Paralelizar circuitos cuánticos. Ciencias de la Computación Teórica, 410 (26): 2489-2510, 2009. 10.1016 / j.tcs.2008.12.046.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046
[ 10 ] Todd A Brun. Medición de funciones polinómicas de estados. arXiv: quant-ph / 0401067v2, 2004.
arXiv: quant-ph / 0401067v2
[ 11 ] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous y Ronald de Wolf. Huella digital cuántica. Phys. Rev. Lett., 87: 167902, septiembre de 2001. 10.1103 / PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[ 12 ] Pasquale Calabrese y Alexandre Lefevre. Espectro de entrelazamiento en sistemas unidimensionales. Phys. Rev. A, 78: 032329, septiembre de 2008. 10.1103 / PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329
[ 13 ] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger y Patrick J. Coles. Aprendiendo el algoritmo cuántico para la superposición de estados. New Journal of Physics, 20 (11): 113022, 2018. 10.1088 / 1367-2630 / aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
[ 14 ] Antonio D Córcoles, Abhinav Kandala, Ali Javadi-Abhari, Douglas T McClure, Andrew W Cross, Kristan Temme, Paul D Nation, Matthias Steffen y JM Gambetta. Retos y oportunidades de los sistemas de computación cuántica a corto plazo. Actas del IEEE, 2019. 10.1109 / JPROC.2019.2954005.
https: / / doi.org/ 10.1109 / JPROC.2019.2954005
[ 15 ] M. Dalmonte, B. Vermersch y P. Zoller. Simulación cuántica y espectroscopia de hamiltonianos entrelazados. Nature Physics, 14 (8): 827–831, mayo de 2018. 10.1038 / s41567-018-0151-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0151-7
[ 16 ] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein y A. Sanpera. Espectro de entrelazamiento, exponentes críticos y parámetros de orden en cadenas de espín cuántico. Phys. Rev. Lett., 109: 237208, diciembre de 2012. 10.1103 / PhysRevLett.109.237208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208
[ 17 ] DJ Egger, M. Werninghaus, M. Ganzhorn, G. Salis, A. Fuhrer, P. Mueller y S. Filipp. Protocolo de reinicio pulsado para qubits superconductores de frecuencia fija. Phys. Rev. Applied, 10: 044030, octubre de 2018. 10.1103 / PhysRevApplied.10.044030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.10.044030
[ 18 ] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C Benjamin y Xiao Yuan. Algoritmos híbridos cuánticos-clásicos y mitigación de errores cuánticos. Revista de la Sociedad de Física de Japón, 90 (3): 032001, 2021. 10.7566 / JPSJ.90.032001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[ 19 ] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone y Sam Gutmann. Un algoritmo de optimización aproximada cuántica. arXiv: 1411.4028v1 [quant-ph], 2014.
arXiv: 1411.4028v1
[ 20 ] Lukasz Fidkowski. Espectro de enredo de aislantes topológicos y superconductores. Phys. Rev. Lett., 104: 130502, abril de 2010. 10.1103 / PhysRevLett.104.130502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502
[ 21 ] Michael Foss-Feig, David Hayes, Joan M Dreiling, Caroline Figgatt, John P Gaebler, Steven A Moses, Juan M Pino y Andrew C Potter. Algoritmos cuánticos holográficos para simular sistemas de espín correlacionados. Phys. Rev. Research, 3 (3): 033002, 2021. 10.1103 / PhysRevResearch.3.033002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033002
[ 22 ] Steph Foulds, Viv Kendon y Tim Spiller. La prueba SWAP controlada para determinar el entrelazamiento cuántico. Ciencia y tecnología cuánticas, 6 (3): 035002, 2021. 10.1088 / 2058-9565 / abe458.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe458
[ 23 ] Juan Carlos García-Escartin y Pedro Chamorro-Posada. La prueba SWAP y el efecto Hong-Ou-Mandel son equivalentes. Phys. Rev. A, 87: 052330, mayo de 2013. 10.1103 / PhysRevA.87.052330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330
[ 24 ] K. Geerlings, Z. Leghtas, IM Pop, S. Shankar, L. Frunzio, RJ Schoelkopf, M. Mirrahimi y MH Devoret. Demostración de un protocolo de reinicio controlado para un qubit superconductor. Phys. Rev. Lett., 110: 120501, marzo de 2013. 10.1103 / PhysRevLett.110.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120501
[ 25 ] Daniel Gottesman e Isaac Chuang. Firmas digitales cuánticas. arXiv: quant-ph / 0105032v2, 2001.
arXiv: quant-ph / 0105032v2
[ 26 ] Maria Hermanns. Enredo en sistemas topológicos. arXiv: 1702.01525v1 [cond-mat.str-el], 2017.
arXiv: 1702.01525v1
[ 27 ] William Huggins, Piyush Patil, Bradley Mitchell, K Birgitta Whaley y E Miles Stoudenmire. Hacia el aprendizaje automático cuántico con redes tensoriales. Ciencia y tecnología cuánticas, 4 (2): 024001, enero de 2019. 10.1088 / 2058-9565 / aaea94.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaea94
[ 28 ] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli y Markus Greiner. Medición de la entropía por entrelazamiento en un sistema cuántico de muchos cuerpos. Nature, 528 (7580): 77–83, diciembre de 2015. 10.1038 / nature15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750
[ 29 ] Sonika Johri, Damian S. Steiger y Matthias Troyer. Espectroscopía de entrelazamiento en una computadora cuántica. Phys. Rev. B, 96: 195136, noviembre de 2017. 10.1103 / PhysRevB.96.195136.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136
[ 30 ] Christian Kokail, Rick van Bijnen, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch y Peter Zoller. Tomografía hamiltoniana entrelazada en simulación cuántica. Nature Physics, páginas 936–942, 2021. 10.1038 / s41567-021-01260-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01260-w
[ 31 ] Hui Li y FDM Haldane. Espectro de entrelazamiento como una generalización de la entropía de entrelazamiento: identificación del orden topológico en estados de efecto Hall cuántico fraccional no abeliano. Phys. Rev. Lett., 101: 010504, julio de 2008. 10.1103 / PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504
[ 32 ] Ying Li y Simon C Benjamin. Simulador cuántico variacional eficiente que incorpora la minimización activa de errores. Physical Review X, 7 (2): 021050, 2017. 10.1103 / PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[ 33 ] NM Linke, S. Johri, C. Figgatt, KA Landsman, AY Matsuura y C. Monroe. Midiendo la entropía de Rényi de un modelo de Fermi-Hubbard de dos sitios en una computadora cuántica de iones atrapados. Phys. Rev. A, 98: 052334, noviembre de 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.052334.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052334
[ 34 ] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan y Lei Wang. Eigensolver cuántico variacional con menos qubits. Phys. Rev. Research, 1: 023025, septiembre de 2019. 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[ 35 ] Seth Lloyd, Masoud Mohseni y Patrick Rebentrost. Análisis de componentes principales cuánticos. Nature Physics, 10 (9): 631–633, 2014. 10.1038 / nphys3029.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029
[ 36 ] P. Magnard, P. Kurpiers, B. Royer, T. Walter, J.-C. Besse, S. Gasparinetti, M. Pechal, J. Heinsoo, S. Storz, A. Blais y A. Wallraff. Reinicio rápido e incondicional de microondas de un qubit superconductor. Phys. Rev. Lett., 121: 060502, agosto de 2018. 10.1103 / PhysRevLett.121.060502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060502
[ 37 ] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush y Alán Aspuru-Guzik. La teoría de los algoritmos clásicos cuánticos híbridos variacionales. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, febrero de 2016. 10.1088 / 1367-2630 / 18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[ 38 ] DT McClure, Hanhee Paik, LS Bishop, M. Steffen, Jerry M. Chow y Jay M. Gambetta. Reinicio rápido accionado de un resonador de lectura de qubit. Phys. Rev. Applied, 5: 011001, enero de 2016. 10.1103 / PhysRevApplied.5.011001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.011001
[ 39 ] Tianyi Peng, Aram W Harrow, Maris Ozols y Xiaodi Wu. Simulación de grandes circuitos cuánticos en una pequeña computadora cuántica. Phys. Rev. Lett., 125 (15): 150504, 2020. 10.1103 / PhysRevLett.125.150504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[ 40 ] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik y Jeremy L O'brien. Un solucionador de valores propios variacionales en un procesador cuántico fotónico. Nature Communications, 5 (1): 4213, julio de 2014. 10.1038 / ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[ 41 ] JM Pino, JM Dreiling, C. Figgatt, JP Gaebler, SA Moses, MS Allman, CH Baldwin, M. Foss-Feig, D. Hayes, K. Mayer, C. Ryan-Anderson y B. Neyenhuis. Demostración de la arquitectura de computadora CCD cuántica de iones atrapados. Nature, 592 (7853): 209–213, 2021. 10.1038 / s41586-021-03318-4.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03318-4
[ 42 ] John Preskill. Computación cuántica en la era NISQ y más allá. Quantum, 2:79, agosto de 2018. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[ 43 ] Emil Prodan, Taylor L. Hughes y B. Andrei Bernevig. Espectro de enredo de un aislante Chern topológico desordenado. Phys. Rev. Lett., 105: 115501, septiembre de 2010. 10.1103 / PhysRevLett.105.115501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.115501
[ 44 ] Arthur G Rattew, Yue Sun, Pierre Minssen y Marco Pistoia. Simulación cuántica de máquinas Galton mediante medición y reutilización de medio circuito. arXiv: 2009.06601v1 [quant-ph], 2020.
arXiv: 2009.06601v1
[ 45 ] MD Reed, BR Johnson, AA Houck, L. DiCarlo, JM Chow, DI Schuster, L. Frunzio y RJ Schoelkopf. Restablecimiento rápido y supresión de la emisión espontánea de un qubit superconductor. Cartas de física aplicada, 96 (20): 203110, 2010. 10.1063 / 1.3435463.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3435463
[ 46 ] Diego Ristè, Luke CG Govia, Brian Donovan, Spencer D Fallek, William D Kalfus, Markus Brink, Nicholas T Bronn y Thomas A Ohki. Procesamiento en tiempo real de las medidas del estabilizador en un código bit-flip. npj Quantum Information, 6 (1): 1–6, 2020. 10.1038 / s41534-020-00304-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00304-y
[ 47 ] Benjamin Schumacher y Michael D. Westmoreland. Transferencia de localidad y de información en operaciones cuánticas. Procesamiento de información cuántica, 4 (1): 13–34, febrero de 2005. 10.1007 / s11128-004-3193-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-004-3193-y
[ 48 ] Benjamin Schumacher y Michael D. Westmoreland. Aislamiento y flujo de información en dinámica cuántica. Fundamentos de la física, 42 (7): 926–931, 2012. 10.1007 / s10701-012-9651-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-012-9651-y
[ 49 ] H. Francis Song, Stephan Rachel, Christian Flindt, Israel Klich, Nicolas Laflorencie y Karyn Le Hur. Fluctuaciones bipartitas como sonda del enredo de muchos cuerpos. Phys. Rev. B, 85: 035409, enero de 2012. 10.1103 / PhysRevB.85.035409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.035409
[ 50 ] Yiğit Subaşı, Lukasz Cincio y Patrick J Coles. Espectroscopía de entrelazamiento con un circuito cuántico de profundidad dos. Revista de Física A: Matemática y Teórica, 52 (4): 044001, 2019. 10.1088 / 1751-8121 / aaf54d.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaf54d
[ 51 ] Sathyawageeswar Subramanian y Min-Hsiu Hsieh. Algoritmo cuántico para estimar entropías de Renyi de estados cuánticos. arXiv: 1908.05251v1 [quant-ph], 2019.
arXiv: 1908.05251v1
[ 52 ] Brian Swingle y T. Senthil. Demostración geométrica de la igualdad entre espectros de entrelazamiento y de borde. Phys. Rev. B, 86: 045117, julio de 2012. 10.1103 / PhysRevB.86.045117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.045117
[ 53 ] Kristan Temme, Sergey Bravyi y Jay M Gambetta. Mitigación de errores para circuitos cuánticos de poca profundidad. Cartas de revisión física, 119 (18): 180509, 2017. 10.1103 / PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
Citado por
[1] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio y Patrick J. Coles, "Supresión exponencial de errores con eficiencia Qubit", arXiv: 2102.06056.
[2] Kun Wang, Yu-Ao Chen y Xin Wang, "Mitigación de errores de medición a través de la serie Neumann truncada", arXiv: 2103.13856.
[3] Michael Foss-Feig, Stephen Ragole, Andrew Potter, Joan Dreiling, Caroline Figgatt, John Gaebler, Alex Hall, Steven Moses, Juan Pino, Ben Spaun, Brian Neyenhuis y David Hayes, “Entanglement from tensor networks on a -ion computadora cuántica QCCD ”, arXiv: 2104.11235.
[4] Kok Chuan Tan y Tyler Volkoff, "Algoritmos cuánticos variacionales para estimar el rango, las entropías cuánticas, la fidelidad y la información de Fisher mediante la minimización de la pureza", arXiv: 2103.15956.
[5] Maria Kieferova, Ortiz Marrero Carlos y Nathan Wiebe, "Entrenamiento Generativo Cuántico usando Divergencias de Rényi", arXiv: 2106.09567.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2021-09-02 13:32:24). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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