1Instituto de Computación Cuántica y Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canadá
2Departamento de Física Aplicada, Escuela de Graduados de Ingeniería, Universidad de Tokio, 7–3–1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokio 113–8656, Japón
3Photon Science Center, Escuela de Graduados de Ingeniería, Universidad de Tokio, 7–3–1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokio 113–8656, Japón
4Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica - IQOQI Viena, Academia de Ciencias de Austria, Boltzmanngasse 3, 1090 Viena, Austria
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Resumen
Las teorías de recursos cuánticos (QRT) proporcionan un marco teórico unificado para comprender las propiedades mecánicas cuánticas inherentes que sirven como recursos en el procesamiento de información cuántica, pero los recursos motivados por la física pueden poseer una estructura cuyo análisis es matemáticamente intratable, como la no unicidad de los estados con recursos máximos , falta de convexidad y dimensión infinita. Investigamos la conversión de estado y las medidas de recursos en QRT generales bajo supuestos mínimos para descubrir propiedades universales de recursos cuánticos motivados físicamente que pueden tener tal estructura matemática cuyo análisis es intratable. En el contexto general, demostramos la existencia de estados con recursos máximos en la conversión de estados de una sola vez. También analizando la conversión de estado asintótica, descubrimos $ textit {replicación catalítica} $ de recursos cuánticos, donde un estado de recurso es infinitamente replicable mediante operaciones libres. En los QRT sin asumir la singularidad de los estados de máximo recurso, formulamos las tareas de destilación y formación de recursos cuánticos, e introducimos el recurso destilable y el costo del recurso en función de la destilación y la formación, respectivamente. Además, presentamos $ textit {medidas de recursos consistentes} $ que cuantifican la cantidad de recursos cuánticos sin contradecir la tasa de conversión de estado incluso en QRT con estados no únicos y con recursos máximos. Avanzando más allá del trabajo anterior que muestra un teorema de unicidad para las medidas de recursos aditivos, probamos la desigualdad de unicidad correspondiente para las medidas de recursos consistentes; es decir, las medidas de recursos consistentes de un estado cuántico toman valores entre el recurso destilable y el costo del recurso del estado. Estas formulaciones y resultados establecen una base de QRT aplicables de manera unificada a recursos cuánticos físicamente motivados cuyo análisis puede ser matemáticamente intratable.
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Citado por
[1] Bartosz Regula, Ludovico Lami, Giovanni Ferrari y Ryuji Takagi, "Cuantificación operativa de recursos cuánticos de variable continua", arXiv: 2009.11302.
[2] Ludovico Lami, Bartosz Regula, Ryuji Takagi y Giovanni Ferrari, "Domar el infinito: marco para la cuantificación de recursos en teorías probabilísticas generales de dimensión infinita", arXiv: 2009.11313.
[3] Hayata Yamasaki, Madhav Krishnan Vijayan y Min-Hsiu Hsieh, "Jerarquía de operaciones cuánticas en la manipulación de coherencia y entrelazamiento", arXiv: 1912.11049.
[4] Zi-Wen Liu y Andreas Winter, "Magia cuántica de muchos cuerpos", arXiv: 2010.13817.
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