En 1924, un físico indio llamado Satyendra Nath Bose le escribió a Albert Einstein diciéndole que había resuelto un problema de física cuántica que había dejado perplejo al gran hombre. Un siglo después, robert p pliegue y Gino Elia explicar cómo la correspondencia condujo a la noción de condensación de Bose-Einstein y por qué reveló el poder del pensamiento diverso
Un día de junio de 1924, Albert Einstein recibió una carta escrita por un profesor en la India. El autor admitió que era un "completo desconocido", pero dijo que le enviaría a Einstein un artículo adjunto para esta "examen y opinión". El artículo, de sólo cinco páginas, pretendía abordar un defecto de la teoría cuántica con el que Einstein había luchado sin éxito durante varios años.
Einstein, que entonces estaba en la Universidad de Berlín, se dio cuenta inmediatamente de que el autor – Satyendra Nath Bose – había resuelto el problema que lo había derrotado. Se trataba de una derivación plenamente satisfactoria de Ley de planck, que describe el espectro de radiación de un cuerpo negro. Esta ley, derivada por primera vez por Max Planck en 1900, demostró que la radiación no aumenta hasta el infinito en longitudes de onda cada vez más cortas, como sugiere la física clásica, sino que alcanza un máximo antes de caer.
Einstein desarrolló rápidamente el enfoque de Bose en su propio trabajo y, como resultado de su colaboración, ambos predijeron la existencia de un nuevo fenómeno, denominado “Condensación de Bose-Einstein”. Se prevé que ocurra a temperaturas muy bajas e involucraría a todas las partículas de un sistema que ocuparían el mismo estado cuántico más bajo. Este nuevo estado colectivo de la materia se detectó experimentalmente por primera vez en 1995, lo que llevó a Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji y William Phillips a ganar el premio. Premio Nobel de Física dos años después.
Puede que el intercambio Bose-Einstein haya sido breve, pero es una de las grandes correspondencias de la historia de la física. Escribiendo en el libro 2020 La creación de la física moderna en la India colonial, el historiador y filósofo de la ciencia Somaditya Banerjee, que ahora se encuentra en la Universidad Estatal Austin Peay en Clarksville, Tennessee, dice que su colaboración ilustró la creciente importancia de los esfuerzos conjuntos internacionales en ciencia. O, como dice Banerjee, su trabajo reveló la “naturaleza transnacional de lo cuántico”.
Inspiración marginada
Bose creció marginado política y científicamente. Nació el 1 de enero de 1894 en Kolkata (entonces Calcuta), en el estado indio de Bengala, que se encontraba bajo ocupación británica, en una familia que formaba parte de un movimiento cultural y educativo llamado “Renacimiento de Bengala”. Sus miembros tenían una relación ambivalente con la cultura europea, en parte rechazándola y en parte aceptándola.
Bose y Saha se sintieron alienados y antagónicos hacia los colonizadores británicos, y no quisieron servirles contribuyendo en campos con posibles aplicaciones prácticas.
En 1895, cuando Bose tenía 11 años, los ocupantes británicos, alarmados por la creciente rebelión en Bengala, dividieron el estado en dos. Parte de la razón por la que Bose ingresó al mundo académico, según Banerjee, puede haber sido un impulso nacionalista de evitar ser reclutado por la burocracia colonial, que era el destino de muchos bengalíes de clase media.
Bose, en cambio, asistió Colegio de la Presidencia con su amigo (y futuro astrofísico) meghnad saha, que había sido expulsado de su escuela por su participación en el “movimiento swadeshi”. Con el objetivo de frenar el uso de productos extranjeros y depender en cambio de productos nacionales, el movimiento fue parte del impulso por la independencia de la India y se opuso a la propuesta de partición de Bengala.
Tanto Saha como él se sentían alienados y antagónicos hacia los colonizadores británicos y, como muchos de sus pares, no querían servirles contribuyendo en campos con posibles aplicaciones prácticas, como la química o la física aplicada. En cambio, la pareja se sintió atraída por las matemáticas y la física teórica, y en particular por la novedosa teoría cuántica que Los físicos alemanes fueron pioneros.
Según Banerjee, Bose vio su trabajo como “un escape intelectual de las desigualdades y asimetrías de las relaciones de poder” en la Bengala ocupada. “Por tanto, no es casualidad”, escribe, “que los físicos indios emergentes sobresalieran particularmente en física cuántica”. Como resultado de su familiaridad con el trabajo alemán, Bose y Saha estuvieron muy influenciados por la teoría de los fotones, que implicaba discontinuidades en la luz. Los físicos británicos, en cambio, quedaron más impresionados por la naturaleza continua de la luz dictada por las ecuaciones de Maxwell.
Bose y Saha se convirtieron en profesores de física en la Universidad de Calcuta. Pero debido al aislamiento de Bengala y a los efectos de la Primera Guerra Mundial, les resultó difícil seguir los acontecimientos más recientes en Europa. Una de las pocas publicaciones periódicas que se encontraban regularmente disponibles en la biblioteca de la Presidencia era Revista filosófica, en el que Bose y Saha leen uno de los artículos fundamentales de Niels Bohr sobre la estructura atómica, publicado en 1913. (philmag. 26 1).
En Calcuta también tuvieron la suerte de trabar amistad Paul Johannes Brühl, un botánico visitante de Alemania, que había traído consigo libros y revistas sobre termodinámica, teoría cuántica, relatividad y otros temas populares de física. En 1919, después de que Einstein saltara a la fama tras la aparente confirmación de la relatividad general, Bose y Saha lograron obtener copias de los artículos básicos en alemán y francés. Bose hablaba con fluidez ambos idiomas, además del inglés, por lo que él y Saha tradujeron y publicaron los artículos en forma de libro como El principio de la relatividad (Universidad de Calcuta, 1920). Fue la primera colección de artículos en inglés sobre el tema de Einstein y otros.
Luego, en 1921, Bose obtuvo una cátedra en la recientemente creada Universidad de Dacca (ahora Dhaka) y encargado de desarrollar su departamento de física. Dos años más tarde, de repente, severos recortes presupuestarios acabaron con el plan de ampliar el departamento, y Bose incluso tuvo que luchar para conservar su puesto. Por lo tanto, en 1923, Bose se encontró en un estado profesional no resuelto, en un momento político estresante en una tierra ocupada.
La conexión de Einstein
A pesar de sus problemas, el hombre de 30 años continuó investigando. Más tarde ese mismo año, reflexionó sobre un hecho inquietante: la derivación de la ley de Planck era lógicamente errónea ya que mezclaba conceptos clásicos y cuánticos. Bose decidió ignorar la teoría clásica y derivar la ley considerando los movimientos de un gas de fotones discretos. Expuso sus pensamientos en el otoño de 1923 en su ahora fundamental artículo titulado “La ley de Planck y la hipótesis del cuanto de luz”, versión de la cual pronto le enviaría a Einstein.
La ley de Planck, comenzaba el artículo, es el punto de partida de la teoría cuántica. Pero una fórmula crucial para derivarlo se basa en un supuesto clásico sobre los grados de libertad disponibles. "Esta es una característica insatisfactoria en todas las derivaciones", escribió Bose. Si bien admitió que el propio intento de Einstein de derivar la ley libre de supuestos clásicos fue "notablemente elegante", Bose no consideró que estuviera "suficientemente justificado desde un punto de vista lógico".
Bose continuó audazmente: “A continuación esbozaré brevemente el método”. Siguen tres páginas de derivaciones rigurosas, que culminan en una ecuación que describe la distribución de energía en la radiación de un cuerpo negro. Esta ecuación, proclamó Bose, era "la misma que la fórmula de Planck".
En un artículo reciente sobre arXiv (arxiv.org/abs/2308.01909), el físico Partha Ghose, que fue uno de los últimos estudiantes de doctorado de Bose, dice que el método de Bose insinuaba (pero no era explícito) la indistinguibilidad de esos fotones individuales. En cambio, Bose definió un volumen para fotones como un espacio compuesto de estados, a los que llamó células, siendo el número total de células igual al número de formas en que se pueden organizar los fotones. Como el gas de los fotones tiene una densidad fija, la reorganización de los fotones individuales no produce nuevas células, lo que implica que los fotones en sí no se pueden diferenciar; no puedes “etiquetarlos” para seguirlos.
Bose envió el documento a Revista filosófica – que sabía que estaba disponible para los físicos indios – alrededor de principios de 1924, pero nunca recibió respuesta. Decepcionado, pero convencido de su solidez, lo envió, o una versión ligeramente revisada, a Einstein, quien lo recibió el 4 de junio de 1924.
“Un importante paso adelante”
Einstein estaba preparado. Conocía la inconsistencia de utilizar una suposición clásica para derivar una ley cuántica y ya había hecho varios intentos infructuosos de eliminarla. Einstein se dio cuenta de que la derivación de Bose era acertada.
Einstein encontró más importancia en el trabajo de Bose que el propio Bose, porque detectó una analogía no explotada.
El 2 de julio de ese año, Einstein respondió con una postal escrita a mano a Bose calificando el artículo como "un importante paso adelante". Luego, Einstein tradujo el artículo él mismo y lo envió a Zeitschrift für Physik. Con el respaldo de Einstein, el artículo de Bose fue aceptado y debidamente publicado en la revista en agosto de 1924. (26 178)..
Einstein encontró más significado en el trabajo de Bose que el propio Bose, porque detectó una analogía sin explotar. Esencialmente, Bose había tratado los fotones como estadísticamente dependientes, implicando la posibilidad de interferencia de ondas. Lo que Einstein se dio cuenta fue que esto no tenía por qué aplicarse sólo a los fotones, sino que también podía aplicarse a otras partículas. De hecho, como sabemos ahora, la interferencia sólo es cierta en el caso de partículas con valores enteros de espín, o lo que Paul Dirac, dos décadas después, denominó "bosones". Estos contrastan con los “fermiones”, cuyo espín se presenta en valores semienteros impares.
Poco después de recibir la nota de Bose, Einstein escribió un artículo en alemán titulado “Teoría cuantitativa de los gases ideales einatomógenos” (o “Teoría cuántica del gas ideal monoatómico”). Publicado en el Actas de la Academia de Ciencias de Prusia en enero de 1925, describió lo que Einstein llamó “una relación formal de gran alcance entre la radiación y el gas”. Básicamente, el artículo demostró que a temperaturas cercanas al cero absoluto, la entropía de un sistema desaparece por completo y todas las partículas caen al mismo estado o celda. Dentro de cada célula, la entropía de la distribución molecular “expresa indirectamente una cierta hipótesis sobre una influencia mutua de las moléculas que es de naturaleza bastante misteriosa”.
Más frío: cómo una carta a Einstein y los avances en la tecnología de enfriamiento por láser llevaron a los físicos a nuevos estados cuánticos de la materia
Einstein atribuyó esta influencia a la interferencia de partículas. A bajas temperaturas, predijo, las características ondulatorias de gases como el hidrógeno y el helio se volverían más pronunciadas, hasta el punto en que la viscosidad disminuiría rápidamente, un fenómeno que ahora se llama "superfluidez". Al insistir en tratar la analogía entre la radiación y los gases como exacta, Einstein se había basado en el trabajo de Bose para acabar prediciendo un estado desconocido de la materia.
Gracias a la atención de Einstein al trabajo de Bose, este último recibió un año sabático de dos años para estudiar en Europa. Bose viajó por primera vez a París en el otoño de 1924, donde escribió dos cartas más a Einstein. Al año siguiente viajó a Berlín donde finalmente pudo hablar con Einstein en persona a principios de 1926. Pero la pareja nunca llegó a colaborar más. Einstein se opuso a la fórmula de probabilidad de Bose para los estados de las partículas en un campo de radiación en equilibrio térmico, y Bose, involucrado en otras cosas, no volvió a abordar esta cuestión en particular. Su intercambio de junio de 1924, por breve que fuera, siguió siendo la parte más productiva de su correspondencia.
Que caliente el vacío
Finalmente, unos 70 años después, este nuevo estado de la materia, ahora llamado condensación de Bose-Einstein (BEC), fue demostrado experimentalmente en dos laboratorios de Estados Unidos en 1995. Ese también fue el resultado de una larga serie de desarrollos, ya que en 1924, BEC era sólo un caso límite de gases cuánticos, que se consideraba posible sólo cerca del cero absoluto. Parecía inalcanzable; Incluso el vacío puro está demasiado caliente para BEC.
Un punto de inflexión fue la invención, en 1975, de enfriamiento por láser. Al ajustar la frecuencia de la luz láser justo por debajo de la de los átomos objetivo, los físicos podrían disparar fotones a los átomos que se mueven en la dirección opuesta. Gracias al efecto Doppler, se podría engañar a los átomos para que absorbieran los fotones mientras los empujaban en la dirección opuesta al láser, reduciendo su velocidad y provocando que se enfriaran.
Un año después, un grupo de físicos demostró que los isótopos de hidrógeno podían enfriarse para replicar BEC. En 1989, Cornell y Wieman se decidieron por los átomos de rubidio porque se agruparían más rápido que el hidrógeno. A veces denominados "superátomos", el BEC se produce cuando los paquetes de ondas de partículas individuales se superponen y se vuelven completamente indistinguibles a bajas temperaturas.
Wieman y Cornell describieron BEC como una "crisis de identidad cuántica" que ocurre cuando los átomos se agrupan en el estado más bajo posible del sistema. La intriga de crear un paquete de ondas gigante es que BEC nos brinda una ventana para presenciar comportamientos cuánticos a nivel macroscópico.
el punto critico
"La correspondencia entre Bose y Einstein", escribió Banerjee en La creación de la física moderna en la India colonial, “es un momento especial en la historia de la ciencia”. Bose no surgió de la nada para contribuir con una pieza a un rompecabezas en crecimiento. En virtud de su trabajo lejos de Europa, en una tierra colonizada, sostiene Banerjee, Bose estaba en una posición única para facilitar el cambio en el pensamiento occidental sobre la teoría cuántica.
El trabajo de Bose no fue la primera vez que científicos no occidentales contribuyeron con conocimientos clave a la ciencia europea. Pero su colaboración con Einstein ilustra un punto más profundo: cómo las diferencias regionales pueden dar diferentes sentidos de lo que es importante y lo que no lo es. Como lo expresa Banerjee, la contribución de Bose ilustra el “cosmopolitismo arraigado localmente” de la ciencia.
La diversidad de visiones del mundo, no la conformidad cultural, encierra la promesa más poderosa para el progreso de la física.
robert p pliegue (haga clic en el enlace a continuación para ver la biografía completa) es presidente del Departamento de Filosofía de la Universidad Stony Brook, EE. UU., donde Gino Elia es un estudiante de doctorado
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- Fuente: https://physicsworld.com/a/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking/
